Definiciones de las Relaciones

- Dados dos conjuntos A y B una relación es un subconjunto del producto cartesiano A x B.

- Un elemento a, que pertenece al conjunto A, está relacionado con un elemento b, que pertenece al conjunto B, si el par (a, b) pertenece a un subconjunto G (llamado grafo) del producto cartesiano A x B.

- Ejemplo: Sean A = {a, b, c} y B = {1, 2} dos conjuntos. El producto cartesiano A x B = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}. Una relación sería R = {(a,1),(c,2)}.

- A las relaciones también se les llama correspondencias.

- Una relación  es la correspondencia que hay entre un elemento del conjunto B a 1 o más elementos del conjunto B.

- Una relación puede pensarse como una taba que enumera la relación de algunos elementos con otros. Por ejemplo, Bill está cursando ciencias de la computación y arte, y Mary está cursando matemáticas. En la terminología de las relaciones podríamos decir que Bill está relacionado con ciencias de la computación y arte, y que Mary está relacionada con matemáticas.

- Una relación (binaria) R de un conjunto X en un conjunto Y es un subconjunto del producto cartesiano X * Y. Si (x,y) pertenece a R y decimos que esta relacionada con Y.

- Si X = Y, decimos que R es una relación binara sobre X.